给水池一边注水，一边放水的数学题毫无意义？
这只是一道小学数学题：
给水池注水，只打开注水管，注满水需要3小时。
给水池放水，只打开放水管，放完水需要4小时。
假设放水和注水的流速始终不变，请问给水池一边注水、一边放水，要多长时间才能注满水？
问题本身并不难，答案是43200秒。不过经常有人关注的是：给水池一边注水、一边放水，简直脱离实际生活，纯属瞎折腾！
当然，很多人都能想到一边充电、一边玩手机的事情。不过这依旧没有触及“一边注水、一边放水”的模型的真正意义。
“一边注水、一边放水”的模型是容器与管道的结合，有两大基本功能：
以容器的功能为主，参数控制。以管道的功能为主，流量调节。
对于“一边注水、一边放水”的问题，有异议的人基本都是想问：
到底是要注水还是放水？
要注水就注水，要放水就放水，一边注水、一边放水到底是什么意思？
这种想法其实是“功能固着”的体现。看到注水管，就觉得最终目的一定是要把水注满。看到放水管，就觉得最终目的一定要是把水放完（当然，小学数学题最终问得确实不好）。
抛开一边充电、一边玩手机的个人习惯，“一边注水、一边放水”的操作还真是一项了不起的工程技术：过程控制技术。
石油、化工、冶金、电力、轻工、……，这些工业生产中都会用到过程控制技术。
想要保证工业生产的效率和安全，就要让一些工艺环节的温度、压力、流量、液位、pH值、浓度、……保持在给定值或给定范围。
过程控制干的就是这种事，说简单也简单，无非就是：液位高了，多排点水；液位低了，多注点水。
但是，千万别以为过程控制没什么技术含量，因为它终究是自动控制技术，即使是“经典控制技术”也用到了微分方程和传递函数，能玩转微积分、复变函数、积分变换，才有入门的资格。
值得一提的是：现在的自动控制原理的大框架是钱学森奠定的，可以认为钱学森的《工程控制论》是自动控制原理的开山之作。
也可以把“一边注水、一边放水”的模型看成是一根特殊的管道，就是为了让水流入再流出，只是在中间加了个容器。
一般会有人问：
直接用一根正常的管道不就行了？为什么还要加个容器？
特殊的管道，特殊就特殊在：
流进3升水，可以流出5升水。
流进4升水，也可以流出2升水。
这就是加装容器的作用：流量调节。
水库就是专门干这个事的，其实也不只是水库，自然界的湖泊也有流量调节作用。
极端的情况就是：上游都断流了，下游还是细水长流。
这种情况其实并不少见：
一个月才发一次工资，却每天都要花钱。
一天吃三顿饭，却每时每刻都在耗能。
其实我们早就知道这种“流量调节”的方法，也没什么奇怪之处。
“一边注水、一边放水”的现象在自然界其实很常见。
我们经常会谈到气温，气温可能会在一定范围内保持一个固定值，但这只是宏观的统计规律。
任何由原子构成的物质，只要温度高于绝对零度（-273.15摄氏度），物质内部的分子就一定会向外辐射电磁波（通常是红外线），让物质的温度降低。
物质可以保持恒温，是因为物质内部的分子也可以吸收其它分子辐射电磁波，让物质升温。
一切恒温的物体，都在一边放热、一边加热。
这就是自然的调节，大自然本身就使用了自动控制原理的各种方法，自动控制原理只是对基本的自然原理的“再发现”。关于控制、系统、通信、稳定性的理论，不仅仅是技术应用，更是基本的自然规律。
可以注水，就能放水。这也一条基本的物理思想：对称性。
就像分子既可以释放电磁波，也可以吸收电磁波一样。原子也是既可以释放电磁波，也可以吸收电磁波。
看似是非常简单的道理，却让物理学家可以在地球上直接分析太阳（以及其它恒星）的组成元素。分析的依据就是恒星发出的光谱。
夫琅禾费（J.v.Fraunhofer）曾经发现太阳的光谱中有很多“暗线”。多年之后，基尔霍夫（G.R.Kirchhoff）才发现了“暗线”的秘密：原子可以吸收特定频率的电磁波，“暗线”就是太阳内部原子发光的光谱。
只需要在地球上测定各种原子的光谱，再和太阳光谱中的“暗线”进行对比，就能分析太阳的组成元素。
原子与光谱的联系，还催生出量子力学。量子力学就是在用光谱猜测原子的结构。
不好意思，扯远了。
总之，只是想让大家知道，“一边注水、一边放水”并不简单。
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